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<<Include(../BP_005a/Contents)>>
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基本問題(5)

Contents

  1. 基本問題(5)
    1. 概要
    2. ヒント
    3. この課題で使うPythonの機能 (学習のヒント)
    4. この課題の解き方 (問題解決のヒント)
    5. 実行例
    6. プログラム例: 本質的な部分 (授業中に順次公開します)
    7. 高度な話題 (授業中，もしくは授業後に順次公開します)
    8. プログラム例: 配布コード (授業中に順次公開します)

*

概要

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$$ フィボナッチ数列: f_0=0,\ f_1=1,\ f_{n+2}=f_{n+1}+f_{n} $$

$$ フィボナッチ数列: \left\{ \begin{array}{ll} f_0 =0 & \\ f_1 =1 & \\ f_{n+2} = f_{n} + f_{n+1} & (n >= 0) \end{array} \right. $$

*

ヒント

この課題で使うPythonの機能 (学習のヒント)

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  • この課題で使うPythonの機能 (学習のヒント)...

    • 関数定義

    • print()関数

      • キーワードパラメータsepは区切り文字列，キーワードパラメータendは行末文字列です．

この課題の解き方 (問題解決のヒント)

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実行例

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  • 実行例(1) ... クリックすると拡大します

fig-01

*

プログラム例: 本質的な部分 (授業中に順次公開します)

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  • 解答は基本的に，下記のフィボナッチ数を返す関数です．

    • 再帰関数で定義する(関数rec_fibonacci())のが普通ですが，繰り返し(関数fibonacci())でも書くことができます
      • 後日，リストについて学んだら，フィボナッチ数列を作ること，再帰関数のメモ化(memorize)についても取り上げましょう

    • フィボナッチ数の定義は，wikipediaを見てください．

  • 再帰版の関数rec_fibonacci() 

   1 def rec_fibonacci( n ):
   2     if n == 0:
   3         return( 0 )
   4     elif n == 1:
   5         return( 1 )
   6     else:
   7         return( rec_fibonacci( n - 2 ) + rec_fibonacci( n - 1 ) )
  • 繰り返し版の関数fibonacci() 

   1 def fibonacci( n ):
   2     fib = int()
   3     fib_minus_2 = 0 # 
   4     fib_minus_1 = 1 # 
   5     if n == 0:
   6         fib = fib_minus_2
   7     elif n == 1: 
   8         fib = fib_minus_1
   9     else:
  10         for i in range( 2, n+1 ):
  11             fib = fib_minus_2 + fib_minus_1
  12             fib_minus_2 = fib_minus_1
  13             fib_minus_1 = fib
  14     return( fib )
*

高度な話題 (授業中，もしくは授業後に順次公開します)

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  • ⇒ 高度な話題へのリンク: 授業の流れを阻害しないように別ページにします

    • (後日の回の授業内容にはなる可能性がありますが，この回の授業内容には含めません)．
    • ラムダ式と条件式(条件分岐演算子; 三項演算子)に関するものです．

プログラム例: 配布コード (授業中に順次公開します)

*

*

  • 演習(5)

    基本課題(5a)

    【関数定義】

    n番目のフィボナッチ数を返す関数

    BP_02_005a_fibonacci_number.py

  • 解答は基本的に，下記のフィボナッチ数を返す関数です．

    • 再帰関数で定義する(関数rec_fibonacci())のが普通ですが，繰り返し(関数fibonacci())でも書くことができます
      • 後日，リストについて学んだら，フィボナッチ数列を作ること，再帰関数のメモ化(memorize)についても取り上げましょう

    • フィボナッチ数の定義は，wikipediaを見てください．

  • 再帰版の関数rec_fibonacci() 

   1 def rec_fibonacci( n ):
   2     if n == 0:
   3         return( 0 )
   4     elif n == 1:
   5         return( 1 )
   6     else:
   7         return( rec_fibonacci( n - 2 ) + rec_fibonacci( n - 1 ) )
  • 繰り返し版の関数fibonacci() 

   1 def fibonacci( n ):
   2     fib = int()
   3     fib_minus_2 = 0
   4     fib_minus_1 = 1
   5     if n == 0:
   6         fib = fib_minus_2
   7     elif n == 1: 
   8         fib = fib_minus_1
   9     else:
  10         for i in range( 2, n+1 ):
  11             fib = fib_minus_2 + fib_minus_1
  12             fib_minus_2 = fib_minus_1
  13             fib_minus_1 = fib
  14     return( fib )


   1 #!/usr/bin/env python
   2 # -*- coding: utf-8 -*-
   3 # ==============================================================================
   4 # * Copyright (c) 2018 IIJIMA, Tadashi
   5 # *       (IIJIMA Laboratory, Dept. of Science and Technology, Keio University).
   6 # ==============================================================================
   7 # ソフトウェア工学[02] 基本課題[02]-(005a)  BP_02_005a_fibonacci_number.py
   8 # BP(Basic Problem) 02-005a: 【関数定義】　
   9 #        2018-10-03 飯島 正 (iijima@ae.keio.ac.jp)
  10 # ==============================================================================
  11 # ===== 【関数定義】 ===== 
  12 # memo化(memorizationはリストを扱ってから → 後日)
  13 def rec_fibonacci( n ):
  14     if n == 0:
  15         return( 0 )
  16     elif n == 1:
  17         return( 1 )
  18     else:
  19         return( rec_fibonacci( n - 2 ) + rec_fibonacci( n - 1 ) )
  20 # ==============================================================================
  21 # ===== 【関数定義】 ===== 
  22 def fibonacci( n ):
  23     fib = int()
  24     fib_minus_2 = 0
  25     fib_minus_1 = 1
  26     if n == 0:
  27         fib = fib_minus_2
  28     elif n == 1: 
  29         fib = fib_minus_1
  30     else:
  31         for i in range( 2, n+1 ):
  32             fib = fib_minus_2 + fib_minus_1
  33             fib_minus_2 = fib_minus_1
  34             fib_minus_1 = fib
  35     return( fib )
  36 # ==============================================================================
  37 # ===== 【メイン・プログラム】　 =====
  38 # ----- オープニングメッセージ -----
  39 print( "n番目のフィボナッチ数と，n番目までのフィボナッチ数列を求める: " )
  40 
  41 # ----- パラメータの入力 -----
  42 n = int( input( "  nを入力してください>>> " ) )
  43 
  44 # ----- 結果の表示 ----
  45 print( "  (  再帰版) n番目のフィボナッチ数は", rec_fibonacci( n ) )
  46 print( "  (非再帰版) n番目のフィボナッチ数は", fibonacci( n ) )
  47 
  48 print( "  (  再帰版) n番目までのフィボナッチ数列は ", end="" )
  49 for i in range(  n+ 1 ):
  50     print( rec_fibonacci( i ), end=", " )
  51 print()
  52 
  53 print( "  (非再帰版) n番目までのフィボナッチ数列は ", end="" )
  54 for i in range( n + 1 ):
  55     print( fibonacci( i ), end=", "  )
  56 # ==============================================================================

SoftEng: Python/Prog/Practice/Basic/02/BP_005a (last edited 2018-10-28 14:44:22 by TadashiIijima)